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【題目】 如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形內一點，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為18，則PD+PE+PF＝（　�。�

A. 18B. 9

C. 6D. 條件不夠，不能確定

【答案】C

【解析】

因為要求PD+PE+PF的值，而PD、PE、PF并不在同一直線上，構造平行四邊形，把三條線段轉化到一條直線上，求出等于AB，根據三角形的周長求出AB即可．

延長EP交AB于點G，延長DP交AC與點H．

∵PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，∴四邊形AFPH、四邊形PDBG均為平行四邊形，∴PD=BG，PH=AF．

又∵△ABC為等邊三角形，∴△FGP和△HPE也是等邊三角形，∴PE=PH=AF，PF=GF，∴PE+PD+PF=AF+BG+FG=AB6．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個正整數能表示成兩個連續(xù)偶數的平方差，那么這個正整數為“神秘數”.

如：

因此，4，12，20這三個數都是神秘數.

（1）28和2012這兩個數是不是神秘數？為什么？

（2）設兩個連續(xù)偶數為和(其中為非負整數)，由這兩個連續(xù)偶數構造的神秘數是4的倍數，請說明理由.

（3）兩個連續(xù)奇數的平方差（取正數）是不是神秘數？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】函數的自變量x滿足 ≤x≤2時，函數值y滿足 ≤y≤1，則下列函數①y= x，②y= ，③y= ，④y=﹣ x+ ，⑤y=（x﹣1）2 ， 符合條件的函數有（ ）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°．

（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數；

（2）若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘗試探究并解答：

（1）為了求代數式x2+2x+3的值，我們必須知道x的值，若x＝1，則這個代數式的值為　 　；若x＝2，則這個代數式的值為　 　，可見，這個代數式的值因x的取值不同而　 　（填“變化”或“不變”）．盡管如此，我們還是有辦法來考慮這個代數式的值的范圍．

（2）本學期我們學習了形如a2+2ab+b2及a2﹣2ab+b2的式子，我們把這樣的多項式叫做“完全平方式”在運用完全平方公式進行因式分解時，關鍵是判斷這個多項式是不是一個完全平方式同樣地，把一個多項式進行部分因式分解可以解決代數式的最大（或最小）值問題例如：x2+2x+3＝（x2+2x+1）+2＝（x+1）2+2，因為（x+1）2≥0，所以（x+1）2+2≥2，所以這個代數式x2+2x+3有最小值是2，這時相應的x的值是　 　．

（3）猜想：①4x2﹣12x+13的最小值是　 　；

②﹣x2﹣2x+3有　 　值（填“最大”或“最小”）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點A，B，C在同一條直線上，點M、N分別是AB、AC的中點，如果AB=10cm，AC=8cm，那么線段MN的長度為（　�。�

A. 6cm B. 9cm C. 3cm或6cm D. 1cm或9cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為acm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是cm2 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面的例題，再解答后面的題目．

例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，

即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．

因為（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，

所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

題目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；(不寫畫法)

(2)請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．

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同步練習冊答案