7．利用完全平方公式計算：
（1）（$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$y2）2 
（2）（2x-y+3z）2．

分析 （1）根據(jù)茶的平方等于平方和減積的二倍，可得答案；
（2）根據(jù)加法結(jié)合律，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{4}$x2-$\frac{2}{3}$xy2+y4；
（2）原式=[（2x-y）-3z]2
=（2x-y）2-6z（2x-y）+9z2
=4x2-4xy+y2-12xz+6yz+9z2．

點評 本題考查了完全平方公式，利用結(jié)合律得出完全平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，已知⊙O的半徑為1，∠NAM的正切值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，AM是⊙O的切線，⊙O從點A開始沿射線AM的方向滾動，其接觸點為點A′（即點A′始終是切點）．
（1）sin∠∠NAM=$\frac{1}{3}$，cos∠NAM=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$；
（2）①如圖1，當⊙O的初始位置時，求圓心O到射線AN的距離；
②如圖②，當⊙O的圓心在射線AN上時，AA′=2$\sqrt{2}$；
（3）在⊙O的滾動過程，設點A′與點A之間距離為x，圓心O到射線AN的距離為y，求y與x之間的關系，并探究當x分別在什么范圍內(nèi)時，⊙O與射線AN相交、相切、相離？

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18．化簡：$\frac{1}{x+2}$-$\frac{12}{{x}^{3}+8}$．

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15．如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連結(jié)AE，交BC于點F．
（1）求證：BF=$\frac{1}{2}$BC；
（2）若∠AFC=2∠D，連結(jié)AC，BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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2．解方程：
（1）x2-4x=0
（2）x2-4x-6=0．

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12．某商場銷售某品牌的純牛奶，平均每天可銷售80箱，每箱利潤10元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每箱每降價1元，平均每天可多銷售20箱．
（1）如果每箱降價2元，那么平均每天可以銷售該品牌的牛奶120箱；
（2）如果要使每天銷售該品牌的純牛奶獲得利潤980元，則每箱應降價多少元？

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19．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．
（1）求生產(chǎn)第3檔次的產(chǎn)品一天的利潤；
（2）若生產(chǎn)第x（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10）檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1170元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．化簡或計算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$；（2）2$\sqrt{\frac{2}{3}}$•$\sqrt{2}$-$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$；（3）$\frac{\sqrt{9ab}}{a\sqrt+b\sqrt{a}}$；
（4）$\frac{m}{3}$$\sqrt{9m}$+10m$\sqrt{\frac{m}{25}}$-2m2$\sqrt{\frac{1}{m}}$；（5）$\sqrt{9-2\sqrt{14}}$；（6）$\sqrt{27+10\sqrt{2}}$+$\sqrt{27-10\sqrt{2}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直線PQ是過A點的任意一條直線，BD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）試說明：△ABD和△CAE全等．
（2）在圖（1）的前提條件下，猜想BD、DE、CE三條線段之間的數(shù)量關系．（不寫證明）
（3）將圖（1）中的直線PQ繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一任意角度，經(jīng)過三角形的內(nèi)部（不與AB、AC重合）時，上述三條線段之間又有怎樣的數(shù)量關系，請寫出結(jié)論，并說明理由．

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