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【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖），設AB邊為xm，綠地面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數關系，并求出自變量x的取值范圍；

（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請說明理由．

【答案】（1）y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；（2）綠化帶的面積不能為200m2，理由見解析.

【解析】

（1）根據題意可以列出y與x之間的函數關系式并寫出x的取值范圍；

（2）先判斷綠化帶的面積能不能為200m2，然后說明理由即可解答本題．

（1）由題意可得：y=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x，即y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；

（2）綠化帶的面積不能為200m2．理由如下：

將y=200代入y=﹣2x2+40x得：200=﹣2x2+40x，解得：x=10，∴BC=40﹣2x=20＞18，∴綠化帶的面積不能為200m2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】深圳市某學校抽樣調查，A類學生騎共享單車，B類學生坐公交車、私家車等，C類學生步行，D類學生（其它），根據調查結果繪制了不完整的統(tǒng)計圖．

類型

頻數

頻率

A

30

B

18

0.15

C

0.40

D

（1）學生共________人， ________， ________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有2000人，騎共享單車的有________人．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y＝kx+b經過點A（﹣2，﹣1），交y軸負半軸于點B，且∠ABO＝30°，過點A作直線AC⊥x軸于點C，點P在直線AC上．

（1）k＝　 　；b＝　 　；

（2）設△ABP的面積為S，點P的縱坐標為m．

①當m＞0時，求S與m之間的函數關系式；

②當S＝2時，求m的值；

③當m＞0且S＝4時，以BP為邊作等邊△BPQ，請直接寫出符合條件的所有點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽查的樣本容量是 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）如果該地區(qū)初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣2x2+4x與x軸的另一個交點為A，現(xiàn)將拋物線向右平移m（m＞2）個單位長度，所得拋物線與x軸交于C，D，與原拋物線交于點P，設△PCD的面積為S，則用m表示S正確的是（　�。�

A. （m2﹣4） B. m2﹣2 C. （4﹣m2） D. 2﹣m2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：

①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．

其中正確結論的個數是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）．

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程．

（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由．

（3）在拋物線上BC之間是否存在一點D，使得△DBC的面積最大？若存在請求出點D的坐標和△DBC的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC、BD交于點O，且AC=BD，下列四個命題中真命題是（ ）

A. 若AB=CD，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

B. 若∠DBC=∠ACB，則四邊形ABCD一定是等腰梯形；

C. 若，則四邊形ABCD一定是矩形；

D. 若AC⊥BD且AO=OD，則四邊形ABCD一定是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角三角板放在平面直角坐標系中，直角邊垂直軸，垂足為，已知，點，，均在反比例函數的圖象上，分別作軸于，軸于，延長，交于點，且點為的中點．

求點的坐標；

求四邊形的面積．

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