【題目】如圖,直角三角板放在平面直角坐標(biāo)系中,直角邊垂直軸,垂足為,已知,點(diǎn),,均在反比例函數(shù)的圖象上,分別作軸于,軸于,延長(zhǎng),交于點(diǎn),且點(diǎn)為的中點(diǎn).
求點(diǎn)的坐標(biāo);
求四邊形的面積.
【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是;(2).
【解析】
①因?yàn)?/span>,設(shè)點(diǎn),根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得出A,C,B的坐標(biāo);
②由點(diǎn)A的坐標(biāo)可得出EF,AQ的長(zhǎng)度,又點(diǎn)為的中點(diǎn),所以PF=,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo),因?yàn)?/span>P在圖像上,所以可得出△OPF面積,同理得出△AOD的面積,四邊形AOPE的面積=,即可得出答案.
解:∵,
∴,
∴,
設(shè)點(diǎn),
則,
解得:或(不合題意,舍去)
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是
∵點(diǎn)的坐標(biāo)是,
∴,
∴,
∵點(diǎn)為的中點(diǎn),
∴,
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是,則
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴,,
∴,
∴,
∴,
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴,
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了改善小區(qū)環(huán)境,某小區(qū)決定要在一塊邊靠墻(墻長(zhǎng)18m)的空地,修建一個(gè)矩形綠地ABCD,綠地一邊靠墻,另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍。ㄈ鐖D),設(shè)AB邊為xm,綠地面積為ym2.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系,并求出自變量x的取值范圍;
(2)綠地的面積能不能為200m2?如果能,求出x的值,如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小剛在實(shí)踐課上要做一個(gè)如圖1所示的折扇,折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的,折扇張開(kāi)的角度為120°.小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面,且扇面不能拼接,已知矩形布料長(zhǎng)為24cm,寬為21cm.小剛經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算,在矩形布料上裁剪下了最大的扇面,若不計(jì)裁剪和粘貼時(shí)的損耗,此時(shí)扇面的寬度AB為( )
A. 21cm B.20 cm C. 19cm D. 18cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝,每件售價(jià)60元,每星期可賣(mài)300件,為了促銷(xiāo),該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售.市場(chǎng)調(diào)查反映:每降價(jià)1元,每星期可多賣(mài)30件.已知該款童裝每件成本價(jià)40元,設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元,每星期的銷(xiāo)售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí),每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn),每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為推進(jìn)垃圾分類(lèi),推動(dòng)綠色發(fā)展,某工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人用來(lái)進(jìn)行垃圾分類(lèi),甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多分20kg,甲型機(jī)器人分類(lèi)800kg垃圾所用的時(shí)間與乙型機(jī)器人分類(lèi)600kg垃圾所用的時(shí)間相等。
(1)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別分類(lèi)多少垃圾?
(2)現(xiàn)在兩種機(jī)器人共同分類(lèi)700kg垃圾,工作2小時(shí)后甲型機(jī)器人因機(jī)器維修退出,求甲型機(jī)器人退出后乙型機(jī)器人還需工作多長(zhǎng)時(shí)間才能完成?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(a,-2),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線(xiàn),交直線(xiàn)AB于點(diǎn)C,連接PO,若△POC的面積為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校后勤人員到一家文具店給九年級(jí)的同學(xué)購(gòu)買(mǎi)考試用文具包,文具店規(guī)定一次購(gòu)買(mǎi)400個(gè)以上,可享受8折優(yōu)惠.若給九年級(jí)學(xué)生每人購(gòu)買(mǎi)一個(gè),不能享受8折優(yōu)惠,需付款1936元;若多買(mǎi)88個(gè),就可享受8折優(yōu)惠,同樣只需付款1936元.請(qǐng)問(wèn)該學(xué)校九年級(jí)學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在直線(xiàn)跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0,其中k為常數(shù).
(1)求證:無(wú)論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;
(2)若原方程的一根大于3,另一根小于3,求k的最大整數(shù)值.
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