【題目】如圖,△ABC的面積為S，作△ABC邊中線AC1,取AB的中點A1,連接A1C1得到第一個三角形△A1BC1,作△A1BC1中線A1C2,取A1B的中點A2,連接A1C2得到第二個三角形△A2BC2………,重復這樣的操作，則第2019個三角形△A2019BC2019的面積是_________.

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可得：S△ABC的面積是S，S△ACC1的面積是(高不變，底邊減半，面積減半，以下同理)，S△A1BC1的面積是， S△A2BC2的面積是，S△A3BC3的面積是……根據(jù)此規(guī)律進一步求解即可.

根據(jù)三角形高不變，底邊減半，面積減半的原理，

∵S△ABC的面積是S，

∴S△ACC1的面積是，

S△A1BC1的面積是；

S△A2BC2的面積是；

S△A3BC3的面積是；

根據(jù)此規(guī)律，∴S△A2019BC2019的面積是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形．

（1）若用不同的方法計算這個邊長為（a+b+c）的正方形面積，就可以得到一個的等式，這個等式可以為　 　；

（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：

①若三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；

②若三個實數(shù)x，y，z滿足2x×4y÷8z＝32，x2+4y2+9z2＝45，求2xy﹣3xz﹣6yz的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等圓⊙O1 和⊙O2 相交于A,B兩點，⊙O2 經(jīng)過⊙O1 的圓心O1,兩圓的連心線交⊙O1于點M，交AB于點N,連接BM,已知AB=2.

求證：（1）BM是⊙O2的切線；

（2）求弧AM的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀）如圖1，等邊△ABC中，P是AC邊上一點，Q是CB延長線上一點，若AP＝BQ．則過P作PF∥BC交AB于F，可證△APF是等邊三角形，再證△PDF≌QDB可得D是FB的中點．請寫出證明過程．

（運用）如圖2，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A，C不重合），Q是CB延長線上一動點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．

（1）當∠BQD＝30°時，求AP的長；

（2）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，直接寫出線段ED的長；如果發(fā)生改變，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC，△DEC均為直角三角形，B，C，E三點在一條直線上，過D作DM⊥AC于M．

（1）如圖1，若△ABC≌△DEC，且AB=2BC．

①過B作BN⊥AC于N，則線段AN，BN，MN之間的數(shù)量關系為：　 　；（直接寫出答案）

②連接ME，求的值；

（2）如圖2，若AB=CE=DE，DM=2，MC=1，求ME的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中,AB=CB,∠ABC=90°,F 為 AB 延長線上一點,點 E 在 BC 上,且 AE=CF.

（1）求證：△ABE≌△CBF;

（2）若∠CAE=25，求∠BFC 度數(shù).

（3）若∠CAE=15°，BF=3.求AE的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，∠DAB與∠ADC的平分線相交于BC邊上的M點．有下列結論：①∠AMD＝90°；②M為BC的中點；③AB+CD＝AD；④S△ADM＝S梯形ABCD；⑤M到AD的距離等于BC的一半．其中正確的結論有____

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