【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的長(zhǎng)．

【答案】2

【解析】

根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠C，再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=120°，然后求出∠CAD=30°，從而得到∠CAD=∠C，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AD=CD，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD，然后根據(jù)BC=BD+CD列出方程求解即可

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=30°，

∴∠BAC=180°-2×30°=120°，

∵DA⊥BA，

∴∠BAD=90°，

∴∠CAD=120°-90°=30°，

∴∠CAD=∠C，

∴AD=CD，

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，∠BAD=90°，

∴BD=2AD，

∴BC=BD+CD=2AD+AD=3AD，

∵BC=6cm，

∴AD=2cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得在第2個(gè)△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得在第3個(gè)△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以A3為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ；第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

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【題目】如圖，已知AB＝12cm，CA⊥AB于點(diǎn)A，DB⊥AB于點(diǎn)B，且AC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，每秒鐘走1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，每秒鐘走2cm，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)幾秒鐘后，△CPA與△PQB全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的面積為S，作△ABC邊中線AC1,取AB的中點(diǎn)A1,連接A1C1得到第一個(gè)三角形△A1BC1,作△A1BC1中線A1C2,取A1B的中點(diǎn)A2,連接A1C2得到第二個(gè)三角形△A2BC2………,重復(fù)這樣的操作，則第2019個(gè)三角形△A2019BC2019的面積是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了解某校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級(jí)500名男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測(cè)量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統(tǒng)計(jì)表：

男生序號(hào)

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

身高

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請(qǐng)你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該校九年級(jí)男生中具有“普通身高”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知△ABC,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接BE、CD.請(qǐng)你完成圖形，并證明：BE=CD;

（2）如圖（2），已知△ABC,以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BE、CD,BE和CD有什么數(shù)量關(guān)系？說明理由；

（3）運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖（3），要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B、E的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=1千米，AC=AE.求BE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,在Rt ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s 的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.t= __________ 時(shí)三角形ABP為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知 AD//BC, 點(diǎn) E 為 CD 上一點(diǎn)，AE、BE 分別平分∠DAB、∠CBA,BE交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.求證：（1）△ABE≌△AEF;(2) AD+BC=AB

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