【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,DABAA,BC=6cm,求AD的長.

【答案】2

【解析】

根據(jù)等邊對等角可得∠B=C,再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC=120°,然后求出∠CAD=30°,從而得到∠CAD=C,根據(jù)等角對等邊可得AD=CD,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2AD,然后根據(jù)BC=BD+CD列出方程求解即可

AB=AC,

∴∠B=C=30°

∴∠BAC=180°-2×30°=120°,

DABA

∴∠BAD=90°,

∴∠CAD=120°-90°=30°,

∴∠CAD=C

AD=CD,

RtABD中,

∵∠B=30°,∠BAD=90°,

BD=2AD,

BC=BD+CD=2AD+AD=3AD,

BC=6cm

AD=2cm

練習(xí)冊系列答案
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男生序號

身高

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:

(1)計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

(2)請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn),估計該校九年級男生中具有普通身高的人數(shù).

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【題目】1)如圖(1),已知ABC,ABAC為邊向ABC外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接BECD.請你完成圖形,并證明:BE=CD;

2)如圖(2),已知ABC,AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE,連接BECD,BECD有什么數(shù)量關(guān)系?說明理由;

3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗和知識,完成下題:如圖(3),要測量河兩岸相對的兩點B、E的距離,已經(jīng)測得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=1千米,AC=AE.BE的長.

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