【題目】如圖,已知ACE是等腰直角三角形,∠ACE90°,B點(diǎn)為AE上一點(diǎn),CAB經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)CED的位置.

問(wèn):(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪個(gè)點(diǎn)?旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角?旋轉(zhuǎn)了多少度?

2)圖中哪兩個(gè)三角形全等?

3)若∠ACB20°.則∠CDE   ,∠DEB   

【答案】1C點(diǎn);ACEBCD90度;(2CABCED全等;(3115°,90°

【解析】

1)利用旋轉(zhuǎn)的定義求解;

2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷;

3)先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得∠A=CEA=45°,則根據(jù)三角形內(nèi)角和可計(jì)算出∠ABC=115°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CDE=ABC=115°,∠CED=A=45°,從而得到∠DEB=90°.

1)旋轉(zhuǎn)中心是C點(diǎn);旋轉(zhuǎn)角為∠ACE或∠BCD;旋轉(zhuǎn)了90度;

2)圖中△CAB和△CED全等;

3)∵△ACE是等腰直角三角形,∠ACE=90°,

∴∠A=CEA=45°.

∵∠ACB=20°,

∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°.

∵△CAB經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△CED的位置,

∴∠CDE=ABC=115°,∠CED=A=45°,

∴∠DEB=45°+45°=90°.

故答案為:115°,90°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某廠共有120名生產(chǎn)工人,每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè),如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套 ,那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母,才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套?

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【題目】已知:CEABC的外角∠ACD的平分線,且CEBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)如圖1,求證∠BAC=B+2E;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)AAFBC,垂足為點(diǎn)F,若∠DCE=2CAF,∠B=2E,求∠BAC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、B兩個(gè)黑布袋,A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字12,34,B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.小明先從A布袋中隨機(jī)取出﹣個(gè)小球,用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字,再?gòu)?/span>B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球,用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字.

1)若用(mn)表示小明取球時(shí)mn 的對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)形圖或列表寫(xiě)出(m,n)的所有取值;

2)求關(guān)于x的一元二次方程x2mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(m﹣1x2x﹣2=0

1)若x=﹣1是方程的一個(gè)根,求m的值和方程的另一根;

2)當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí),方程有實(shí)數(shù)根;

3)若x1,x2是方程的兩個(gè)根,且,試求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程(a﹣1x2+2x+a﹣1=0

1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;

2)當(dāng)a為何值時(shí),方程僅有一個(gè)根?求出此時(shí)a的值及方程的根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,矩形ABCD中,AB5,BC12,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn),且PEAC于點(diǎn)E,PFBD于點(diǎn)F,則PE+PF等于(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上, 軸、軸都在網(wǎng)格線上.線段AB的端點(diǎn)A、B在格點(diǎn)上.

(1)將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針90°得到線段A1B1,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段A1B1

(2)在(1)的條件下,線段A2B2與線段A1B1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出線段A2B2

(3)在(1)、(2)的條件下,點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)以點(diǎn)A、B、B2P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方

向依次不斷移動(dòng),每次移動(dòng)1個(gè)單位,其行走路線如下圖所示.

(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4( , )A8( , )A12( , );

(2)寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));

(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向.

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