如圖所示，一塊直角三角形的草坪要擴(kuò)大成以AB為邊的正方形草坪．已知BC的長(zhǎng)為4cm，擴(kuò)大的面積為15cm2，則原來草坪的面積是多少？

解：設(shè)AB的長(zhǎng)度為xcm，
∴×（x-4+x）×x=15，
解得x1=5，x2=-3（不合題意，舍去），
∴原來草坪的面積為×5×4=10cm2．
答：原來草坪的面積為10cm2．
分析：可設(shè)AB的長(zhǎng)度為未知數(shù)，根據(jù)擴(kuò)大的面積為15列出方程求得到AB的值，進(jìn)而求△ABC的面積即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；根據(jù)增加的面積得到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一塊如圖所示的三角形余料上裁剪下一個(gè)正方形，如果△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AC=4，BC=3，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)D、E、F、G分別在三角形的三條邊上．求正方形的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊腰長(zhǎng)為
5
的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，-2），直角頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上（如圖所示），拋物線y=ax2+ax+2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-3，-1）
（-3，-1）
；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，BA，AC上，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線．（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫作法和結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題12分) 探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖①所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（一）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（二）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：

(1)如圖②，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=52°，則∠ABX+∠ACX =__________°；

(2)如圖③，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

 (3)如圖④，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市白馬中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

（12分）如圖⑴所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

⑴觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；
⑵請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：
①如圖(2)，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX =__________°；
②如圖(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；
③如圖（4），∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2、G9，，若∠BDC=1400，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)。

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