Question

已知如圖，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC、∠DAC的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠DAE，然后求出∠BAD，再根據(jù)∠DAC=∠BAD+∠BAC計(jì)算即可得解．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAE，
∴∠DAE=180°-30°-20°=130°，
∴∠BAC=130°；
∵∠BAE=105°，
∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=130°-105°=25°，
∴∠DAC=∠BAD+∠BAC=25°+130°=155°．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，主要利用了全等三角形對應(yīng)角相等，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．