【題目】如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這條邊的長(zhǎng)，那么稱這個(gè)三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知 RtABC 中，，一條直角邊為1，如果RtABC 是“有趣三角形”，那么這個(gè)三角形“有趣中線”的長(zhǎng)等于_____

【答案】1或

【解析】

可能直角短邊為1，也可能直角長(zhǎng)邊為1，當(dāng)直角短邊為1時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論；當(dāng)直角長(zhǎng)邊為1時(shí)還有一種情況，分別進(jìn)行討論即可．

當(dāng)時(shí)，

①若“有趣中線”為斜邊AB的中線，與直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半矛盾，故不符合題意；

②若“有趣中線”為直角邊AC的中線，AC邊中線大于BC邊的長(zhǎng)度，與題意不符；

③若“有趣中線”為直角邊BC的中線，如圖，

設(shè)，則 ，

，

，

解得 ，

；

當(dāng)時(shí)，

“有趣中線”還可以為BC邊的中線，

∴“有趣中線”的長(zhǎng)為1；

故答案為：1或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接線下開學(xué)，某學(xué)校決定對(duì)原有的排水系統(tǒng)進(jìn)行改造，如果甲組先做5天后，剩下的工程由乙組單獨(dú)承擔(dān)，還需7.5天才能完工，為了早日完成工程，甲乙兩組合作施工，6天完成了任務(wù)；甲乙兩組單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員16人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這16人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)

10

11

12

13

14

15

人數(shù)

1

3

4

3

3

2

（1）這16位銷售員該月銷售量的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____,平均數(shù)是_____.

（2）若要使75%的營(yíng)業(yè)員都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)）作為月銷售件數(shù)的定額？請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x＋3與反比例函數(shù)y=的圖像相交于點(diǎn)B（a，5），且與x軸相交于點(diǎn)A

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）若P為反比例函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且△AOP的面積是△AOB的面積的，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)為 70 元，當(dāng)售價(jià)定為每件 100 元時(shí)，平均每天可銷售 20 件.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件.若商場(chǎng)規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不低于 30%，設(shè)每件商品降價(jià) x 元.

(1)商場(chǎng)日銷售量增加 件，每件商品盈利 元(用含 x 的代數(shù)式表示);

(2)在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，日盈利可達(dá)到 750 元?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD、BC垂直相交于點(diǎn)O，AB∥CD，又BC = 8，AD = 6，求：AB＋CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(+3.41)(0.59)

(2)(13)(13)

(3)20+(14)(18)13

(4)(+3)(21)+(19)+(+12)+(+5)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案