Question

如圖，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可補充的條件是________（寫出一個即可）．

Answer 1

AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D
分析：先根據(jù)∠BAE=∠DAC，等號兩邊都加上∠EAC，得到∠BAC=∠DAE，由已知AB=AD，要使△ABC≌△ADE，根據(jù)全等三角形的判定：添上AC=AE，根據(jù)有兩邊及夾角相等的兩個三角形全等（簡稱SAS）；添上∠C=∠E，根據(jù)有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（AAS）；添上∠B=∠D，根據(jù)有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）．
解答：可補充的條件是：
當AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）；
當∠C=∠E，△ABC≌△ADE（AAS）；
當∠B=∠D，△ABC≌△ADE（ASA）．
故答案為：AC=AE或∠C=∠E或∠B=∠D．
點評：本題考查了全等三角形的判定；題目是開放型題目，根據(jù)已知條件結合判定方法，找出所需條件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．