【題目】某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)多年動物實驗,首次用于臨床人體試驗,測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時,y與x成反比例).

(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時?

【答案】
(1)解:當(dāng)0≤x≤4時,設(shè)直線解析式為:y=kx,

將(4,8)代入得:8=4k,

解得:k=2,

故直線解析式為:y=2x,

當(dāng)4≤x≤10時,設(shè)直反比例函數(shù)解析式為:y= ,

將(4,8)代入得:8= ,

解得:a=32,

故反比例函數(shù)解析式為:y= ;

因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0≤x≤4),

下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y= (4≤x≤10)


(2)解:當(dāng)y=4,則4=2x,解得:x=2,

當(dāng)y=4,則4= ,解得:x=8,

∵8﹣2=6(小時),

∴血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時


【解析】(1)分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式求法得出即可;(2)利用y=4分別得出x的值,進(jìn)而得出答案.此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強(qiáng),越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C(jī).某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預(yù)計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:
(1)A型自行車去年每輛售價多少元?
(2)該車行今年計劃新進(jìn)一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進(jìn)貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應(yīng)如何組織進(jìn)貨才能使這批自行車銷售獲利最多?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線l1經(jīng)過(2,3)和(﹣1,﹣3),直線l2經(jīng)過原點O,且與直線l1交于點P(﹣2,a).

(1)求a的值;

(2)(﹣2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解?

(3)設(shè)直線l1y軸交于點A,你能求出APO的面積嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為了檢驗教室里的矩形門框是否合格,某班的四個學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測得如下結(jié)果,其中不能判定門框是否合格的是( )

A. AB=CD,AD=BC,AC=BD B. AC=BD,∠B=∠C=90° C. AB=CD,∠B=∠C=90° D. AB=CD,AC=BD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上,請按要求解決下列問題:

(1)通過計算判斷ABC的形狀;

(2)在圖中確定一個格點D,連接AD、CD,使四邊形ABCD為平行四邊形,并求出 ABCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.

(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點,過點DDE⊥ABDF⊥AC,,垂足分別為E,F.

(1)求證:△BED≌△CFD;

(2)∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,∠ABC=90,點O為△ABC的三條角平分線的交點,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,點D.E.F是垂足,且AB=17,BC=15,則OF、OE、OD的長度分別是( )

A. 2,2,2 B. 3,3,3 C. 4,4,4 D. 5,5,5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案