3、設a,b,c為實數(shù),且a≠0.拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且拋物線的頂點在直線y=-1上.若A,B,C三點構成一個直角三角形,求這個直角三角形的面積的最大值.
分析:根據(jù)題意,知該三角形是等腰直角三角形時,面積最大,此時拋物線的頂點即為與y軸的交點,則AB=2OC=2.
解答:解:根據(jù)題意,得
該三角形是等腰直角三角形時,面積最大.
則AB=2OC=2,即這個直角三角形的面積的最大值是1.
點評:此題要結合圖形和已知條件能夠分析出A、B、C三點的坐標,進而求得三角形的面積的最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設(a,b)為實數(shù),那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

設a,b,c為實數(shù),且a≠0,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,且拋物線的頂點在直線y=-1上.若△ABC是直角三角形,則Rt△ABC面積的最大值是(  )
A、1
B、
3
C、2
D、3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(1)方程
x+2
=-x
的解為
 

(2)關于x的方程
4x+1
(a+1)(x-1)
-
2x-1
(a-1)(x+1)
=
7
4
的解是x=2,那么
 

(3)若解關于x的方程
3
x
+
ax+3
x+1
=2
的增根x=-1,則a的值是
 

(4)若方程
2x+a
x-2
=-1
的解是正數(shù),則a的取值范圍是
 

(5)1-
1
x+1
=
2
x2-1
的根是
 
,方程
3x2+1
+3x=1
的根是
 

(6)設x,y,z為實數(shù),且
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)
則x=
 
,y=
 
,z=
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

9、設a、b、c為實數(shù),且滿足a-b+c<0,a+b+c>0,則下列結論正確的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案