【題目】正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為2B在邊AG,D在線段EA的延長線上,連接BE

(1)如圖1,求證DGBE

(2)如圖2,將正方形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)當點B恰好落在線段DG上時,求線段BE的長

【答案】1)答案見解析;(2

【解析】

(1)由題意可證ADG≌△ABE,可得∠AGDAEB,由∠ADG+AGD=90°,可得∠ADG+AEB=90°,即DGBE;

(2)過點AAMBD,垂足為M,根據(jù)勾股定理可求MG的長度,即可求DG的長度,由題意可證DAG≌△BAE,可得BEDG

1)如圖,延長EBGDH

∵四邊形ABCD和四邊形AEFG是正方形

ADAB,AGAE,∠DAG=∠BAE90°

∴△ADG≌△ABESAS

∴∠AGD=∠AEB

∵∠ADG+∠AGD90°

∴∠ADG+∠AEB90°

DGBE

2)如圖,過點AAMBD,垂足為M

∵正方形ABCD和正方形AEFG的邊長分別為22

AMDM,∠DAB=∠GAE90°

MG,∠DAG=∠BAE

DGDM+MG+,由旋轉(zhuǎn)可得:ADAB,AGAE,且∠DAG=∠BAE

∴△DAG≌△BAESAS

BEDG

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】某農(nóng)場學校積極開展陽光體育活動,組織了九年級學生定點投籃,規(guī)定每人投籃3次.現(xiàn)對九年級(1)班每名學生投中的次數(shù)進行統(tǒng)計,繪制成如下的兩幅統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題.

(1)求出九年級(1)班學生人數(shù);

(2)補全兩個統(tǒng)計圖;

(3)求出扇形統(tǒng)計圖中3次的圓心角的度數(shù);

(4)若九年級有學生200人,估計投中次數(shù)在2次以上(包括2次)的人數(shù).

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【題目】將下列各式因式分解

12a3b8ab3

2)﹣x3+x2yxy2

3)(7x2+2y22﹣(2x2+7y22

4)(x2+4x2+x2+4x)﹣6

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【題目】已知點D與點A(0,6)、B(0,﹣4)、Cx,y)是平行四邊形的四個頂點,其中x、y滿3x﹣4y+12=0,則CD的最小值為_____

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【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,∠B=30°,弦BC=6,ACB的平分線交⊙OD,連AD.

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(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+cx軸于A、B 兩點,交 y 軸于 C點,其中﹣2h﹣1,﹣1xB<0,下列結(jié)論:①abc>0;②4a﹣2b+c>0;③5a+2c>3b;④(4a﹣b)(2a+b)<0;正確的有( 。﹤.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,⊙O中,PC切⊙O于點C,連PO交于⊙OA、B,點F是⊙O上一點,連PF,CDAB于點D,AD=2,CD=4,則PF:DF的值是(

A. 2 B. C. 5:3 D. 4:3

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