【題目】如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽(yáng)傘的立柱垂直于地面，為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為，為中點(diǎn)，，，，.當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，點(diǎn)與重合（圖2）.根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽(yáng)光線與垂直時(shí)，遮陽(yáng)效果最佳.

（1）上午10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為（圖3），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)需從上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（2）中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面垂直（圖4），為使遮陽(yáng)效果最佳，點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到）

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

【答案】（1）點(diǎn)需從上調(diào)；（2）點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).

【解析】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，. 10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為，點(diǎn)上調(diào)至處，.,為等腰直角三角形，，即可求出點(diǎn)需從上調(diào)的距離.

（2）中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與，地面都垂直，點(diǎn)上調(diào)至處，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，根據(jù)即可求解.

【解答】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)位于初始位置時(shí)，.

如圖3，10:00時(shí)，太陽(yáng)光線與地面的夾角為，點(diǎn)上調(diào)至處，

，，∴，

∴.

∵，∴.

∵，∴，

∴為等腰直角三角形，∴，

∴，

即點(diǎn)需從上調(diào).

（2）如圖4，中午12:00時(shí)，太陽(yáng)光線與，地面都垂直，點(diǎn)上調(diào)至處，

∴.

∵，∴.

∵，

∴.

∵，得為等腰三角形，

∴.

過點(diǎn)作于點(diǎn)，

∴，

∴，

∴，

即點(diǎn)在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， ，EM平分，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分，

并與EM交于點(diǎn)N．

（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想的度數(shù)等于　 ；

（2）證明以上結(jié)論．

證明：∵ DN平分，EM平分，

∴，

＝　　　　　．

　 　（理由： ）

∵，

∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)生劉明，對(duì)某校六1班上學(xué)期期末的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)班每個(gè)人的成績(jī)各不相同，并據(jù)此繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：

分組

49.5～59.5

59.5～69.5

69.5～79.5

79.5～89.5

89.5～100.5

合計(jì)

頻數(shù)

2

8

20

a

4

c

頻率

0.04

b

0.40

0.32

0.08

1

（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=____，b=_____，c=_____；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果要畫該班上學(xué)期期末數(shù)學(xué)成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么分?jǐn)?shù)在69.5﹣79.5之間的扇形圓心角的度數(shù)是_______．

（4）張亮同學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>79分，他說：“我們班上比我成績(jī)高的人還有，我要繼續(xù)努力．”他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題探究：

(1)如圖1,在△ABC中,∠B=90，AB=3，BC=4，若△ABC的邊上存在點(diǎn)P，使△ABP是以AB為腰的等腰三角形，則CP的長(zhǎng)為______；

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=3,邊BC上存在點(diǎn)P,使∠APD=90，求矩形ABCD面積的最小值.

問題解決：

(3)如圖3,在四邊形ABCD中,AB=3,∠A=∠B=90,∠C=45,邊CD上存在點(diǎn)P,使∠APB=60°，在此條件下，四邊形ABCD的面積是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接、，以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤平分.一定成立的結(jié)論有______________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀第①小題的計(jì)算方法，再計(jì)算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．

②仿照上面的方法計(jì)算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次.小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏的概率是__________，據(jù)此判斷該游戲__________（填“公平”或“不公平”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“四書五經(jīng)”是中國(guó)的“圣經(jīng)”，“四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》（四書）及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書，包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道，是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙，學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，計(jì)劃先購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生使用，已知用500元購(gòu)買《孟子》的數(shù)量和用800元購(gòu)買《論語(yǔ)》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15元.

（1）求《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備一次性購(gòu)買這兩種書本，但總費(fèi)用不超過元，那么這所學(xué)校最多購(gòu)買多少本《論語(yǔ)》？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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