【題目】現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品,甲產(chǎn)品需要A原料15千克,B原料20千克 ;乙產(chǎn)品需要A原料20千克,B原料10千克.現(xiàn)在A原料有360千克,B原料300千克.現(xiàn)在要生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品共20件.
(1)共有幾種方案
(2)已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品成本是每件10元,乙產(chǎn)品成本每件8元.那么生產(chǎn)多少件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低?
【答案】(1)3種方案;(2)176元.
【解析】
(1)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件,根據(jù)A、B原料的消耗列出關(guān)于x的一元一次不等式組,解不等式得出x的取值范圍,即可得到答案;
(2)令生產(chǎn)成本為y,找出生產(chǎn)成本y關(guān)于生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件的函數(shù)關(guān)系式,由一次函數(shù)的性質(zhì)和x的取值范圍即可得出結(jié)論.
解:(1)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x件,則生產(chǎn)乙產(chǎn)品(20-x)件,
,
解得:,
∵x取正整數(shù),
則x=8,x=9,x=10,
∴生產(chǎn)甲產(chǎn)品8件,乙產(chǎn)品12件;
生產(chǎn)甲產(chǎn)品9件,乙產(chǎn)品11件;
生產(chǎn)甲產(chǎn)品10件,乙產(chǎn)品10件;
∴共有3種方案;
(2)設(shè)生產(chǎn)成本為y元,由題意可知:
y=10x+8(20-x)=2x+160,
∵y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x=8時,y最小,最小值為:2×8+160=176元.
答:生產(chǎn)8件甲產(chǎn)品可以使生產(chǎn)成本最低,最低成本為176元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點A,C,D在⊙O上,過D作PF∥AC交⊙O于F,交AB于E,且∠BPF=∠ADC.
(1)判斷直線BP和⊙O的位置關(guān)系,并說明你的理由;
(2)當(dāng)⊙O的半徑為 ,AC=2,BE=1時,求BP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店取廠家選購甲、乙兩種商品,乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元,若購進甲商品5件和乙商品4件共需要800元;
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元?
(2)若甲種商品的售價為每件100元,乙種商品的售價為每件125元,該商店準(zhǔn)備購進甲、乙兩種商品共40件,且這兩種商品全部售出后總利潤不少于900元,則甲種商品最多可購進多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動,活動有A社區(qū)板報、B集會演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式.學(xué)校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么?”在全校學(xué)生中進行隨機抽樣調(diào)查(四個選項中必選且只選一項),根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖表:
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 社區(qū)板報 | 35% |
B | 集會演講 | m |
C | 喇叭廣播 | 25% |
D | 發(fā)宣傳畫 | 10% |
請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:
(1)本次抽查的學(xué)生共人,m= , 并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校學(xué)生有1500人,請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式在隨機抽取兩種進行展示,請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點A(0,0),B(0,4),C(3,t+4),D(3,t). 記N(t)為ABCD內(nèi)部(不含邊界)整點的個數(shù),其中整點是指橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點,則N(t)所有可能的值為
A. 6、7B. 7、8C. 6、7、8D. 6、8、9
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【題目】如圖,將矩形ABCD折疊,使點C與A點重合,折痕為EF.
(1)判斷四邊形AFCE的形狀,并說明理由.
(2)若AB=4,BC=8,求折痕EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按照有關(guān)規(guī)定,距高鐵軌道米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物.如圖是一個小區(qū)平面示意圖,長方形為一新建小區(qū),直線為高鐵軌道,是直線上的兩點,點在一條直線上,且.小王看中了號樓單元的一套住宅,與售樓人員的對話如下:
小王心中一算,發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信,請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由;
若一列長度為米的高鐵以千米/時的速度通過,則單元用戶受到影響的時間有多長?
(參考數(shù)據(jù):)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O,A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα= ,tan ,以O(shè)為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求點P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少( 取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點D與點B重合,點C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC′F的周長之和為( 。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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