【題目】如圖,一段拋物線:記為,它與軸交于兩點,;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;將繞旋轉(zhuǎn)得到,交軸于;…如此進行下去,直至得到,若點在第6段拋物線上,則______.
【答案】-1
【解析】
將這段拋物線C1通過配方法求出其頂點坐標及拋物線與x軸的交點,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得C1與C2的頂點到x軸的距離相等,且OA1=A1A2,照此類推可以推導點P(11,m)為拋物線C6的頂點,從而得到結(jié)果.
∵y=
∴配方得y=-(x-1)2+1
∴頂點坐標為(1,1)
所以A1坐標為(2,0)
∵將繞旋轉(zhuǎn)得到,
∴OA1=A1A2,即C2的頂點坐標為(3,-1),A2(4,0)
照此類推C3的頂點坐標為(5,1),A3(6,0)
C4的頂點坐標為(7,-1),A4(8,0)
C5的頂點坐標為(9,1),A5(10,0)
C6的頂點坐標為(11,-1),A6(12,0)
∴m=-1
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達漁船C處?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c的部分圖象,A(1,0),B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若拋物線與x軸的另一個交點是C點,求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,CD是Rt△ABC斜邊AB上的中線,過點D垂直于AB的直線交BC于E,交AC延長線于F.
求證:(1)△ADF∽△EDB;
(2)CD2=DEDF.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,.點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊向點運動.過點作交折線于點,以為邊在右側(cè)做正方形.設(shè)正方形與重疊部分圖形的面積為,點的運動時間為秒().
(1)當點在邊上時,正方形的邊長為______(用含的代數(shù)式表示).
(2)當點落在邊上時,求的值.
(3)當點在邊上時,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)作射線交邊于點,連結(jié).當時,直接寫出的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,直至得C17.若P(50,m)在第17段拋物線C17上,則m=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,,,是的中點,是平面上的一點,且,連接.
(1)如圖,當點在線段上時,求的長;
(2)當是等腰三角形時,求的長;
(3)將點繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到點,連接,求的最大值.
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