【題目】如圖,在港口A的南偏東37°方向的海面上,有一巡邏艇B,A、B相距20海里,這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上,有一漁船C發(fā)生故障.得知這一情況后,巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援,問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處?

(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80tan37°≈0.75,sin67°≈cos67°≈,tan67°≈

【答案】巡邏艇能在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處.

【解析】

由已知可得ABC中∠C67°,∠B37°AB20海里.要求BC的長,可以過AADBCD,先求出CDBD的長,就可轉(zhuǎn)化為運用三角函數(shù)解直角三角形.

過點AAHBC,垂足為點H

由題意,得∠ACH67°,∠B37°AB20

RtABH中,

sinB,∴AHABsinB20×sin37°≈12,

cosB,∴BHABcosB20×cos37°≈16,

RtACH中,

,

CH,

BCBH+CH,∴BC≈16+521

21÷251,

所以,巡邏艇能在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處.

練習(xí)冊系列答案
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求點C的坐標(biāo);

當(dāng)點M的內(nèi)部且與直線BC相切時,求t的值;

如圖2,點E、F分別是BC、AC的中點,連接EM、FM,在運動過程中,是否存在某一時刻,使?若存在,直接寫出t的值,若不存在,請說明理由.

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于點A(1,4)、點B(-4,n).

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