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【題目】如圖，聰聰想在自己家的窗口A處測量對面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距離（AB）為16m，又測得從A處看建筑物底部C的俯角α為30°，看建筑物頂部D的仰角β為53°，且AB，CD都與地面垂直，點A，B，C，D在同一平面內．

（1）求AB與CD之間的距離（結果保留根號）．

（2）求建筑物CD的高度（結果精確到1m）．（參考數據：，，，）

【答案】（1）；（2）51m

【解析】

（1）作于M，根據矩形的性質得到，，根據正切的定義求出AM；

（2）根據正切的定義求出DM，結合圖形計算，得到答案．

解：（1）作于M，

則四邊形ABCM為矩形，

，，

在中，，

則，

答：AB與CD之間的距離；

（2）在中，，

則，

，

答：建筑物CD的高度約為51m．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12米，BC＝24米，動點P從點A開始沿邊AB向B以2米/秒的速度運動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿BC向C以4米/秒的速度運動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設運動時間為x秒，四邊形APQC的面積為y平方米．

（1）求y與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）求當x為多少時，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D是 AB邊上一點，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉60°后得到CE，連接AE．求證：AE∥BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，AD∥BC，∠ADC＝90°，CD交⊙O于點E．

（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若DE＝2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+c（a≠0）經過C（2，0），D（0，﹣1）兩點，并與直線y=kx交于A、B兩點，直線l過點E（0，﹣2）且平行于x軸，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為點M、N．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求證：AO=AM；

（3）探究：

①當k=0時，直線y=kx與x軸重合，求出此時的值；

②試說明無論k取何值，的值都等于同一個常數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某縣建檔立卡貧困戶對精準扶貧政策落實的滿意度，現從全縣建檔立卡貧困戶中隨機抽取了部分貧困戶進行了調查（把調查結果分為四個等級：A級：非常滿意：B級滿意；C級：基本滿意：D級：不滿意），并將調查結果繪制成如兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）本次抽樣調查測試的建檔立卡貧困戶的總戶數是　 　；

（2）圖①中，∠α的度數是　 　，并把圖②條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某縣建檔立卡貧困戶有10000戶，如果全部參加這次滿意度調查，請估計非常滿意的戶數約為多少戶？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定，中、小學生每天在校體育活動時間不低于1h．為此，某區(qū)就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示，其中A組為t＜0.5h，B組為0.5h≤t＜1h，C組為1h≤t＜1.5h，D組為t≥1.5h．

請根據上述信息解答下列問題：

（1）本次調查數據的眾數落在 組內，中位數落在 組內；

（2）該轄區(qū)約有18000名初中學生，請你估計其中達到國家規(guī)定體育活動時間的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、B的坐標分別為(0，2)、(1，0)，頂點C在函數y＝x2＋bx－1的圖象上，將正方形ABCD沿x軸正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，點D的對應點D′落在拋物線上，則點D與其對應點D′之間的距離為 ______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，于點,為等腰直角三角形，，當繞點旋轉時，記.

(1)過點作交射線于點，作射線交射線于點.

①依題意補全圖形，求的度數;

②當時，求的長.

(2)若上存在一點，且，作射線交射線于點，直接寫出長度的最大值.

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