Question

【題目】若用點(diǎn)A,B,C分別表示有理數(shù)a,b,c,它們?cè)跀?shù)軸上的位置如圖所示．

(1)比較a,b,c的大小(用“<”連接)；

(2)請(qǐng)?jiān)跈M線上填上>，< 或 =：a+b____ 0 , b-c____ 0；

(3)化簡(jiǎn)：2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.

Answer 1

【答案】（1）a<c<b;（2）< ;>;（3）0.

【解析】

（1）利用數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸變大比較即可；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則判斷即可；

（3）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性去絕對(duì)值，并合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

解：（1）由數(shù)軸上的數(shù)從左至右逐漸變大可知：a<c<b；

（2）由數(shù)軸可知：a＜0,b＞0，且

根據(jù)有理數(shù)的加法法則：異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的符號(hào)

故a+b＜0；

根據(jù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，得：b-c=b+（-c）

由數(shù)軸可知：b＞0，（-c）＞0，屬于同號(hào)相加，符號(hào)不變

故b-c＞0；

（3）由數(shù)軸可知：a+b＜0，c-b＜0，c-a＞0，

所以2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|

=2c-a-b-c+b-c+a

=0