如圖所示，△EBA是等邊三角形，□ABCD邊長(zhǎng)為6，E是過(guò)A、B兩點(diǎn)圓弧的圓心，求陰影部分面積．
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算
專(zhuān)題：
分析：利用正三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出AE，BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而利用扇形面積公式以及三角形面積求法得出即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，
∵△EBA是等邊三角形，□ABCD邊長(zhǎng)為6，
∴AE=BE=AB=6，
∴AF=BF=3，
∴EF=
62-32
=3
3
，
∴S△AEB=
1
2
×EF×AB=
1
2
×6×3
3
=9
3
，
S扇形EAB=
60
360
π×62=6π，
∴陰影部分面積為：6π-9
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形面積求法以及等邊三角形的性質(zhì)，得出EF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）（-27
9
11
）÷9-（
1
2
+
2
3
-
3
4
-
11
12
）×（-24）；
（2）|5
1
11
-3
4
17
|+4
4
17
-
1
11
；
（3）-153×0.75+0.53×
3
4
-3.4×0.75．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線(xiàn)交y軸與C點(diǎn)，在該拋物線(xiàn)的第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于△OBC的一半？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（1）中的拋物線(xiàn)上的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB、BC的垂直平分線(xiàn)EF、GH相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P在AC上，求證：△ABC是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：4a2-4ab+b2-6a+3b-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB=AC，AD=AE，求證：DE⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線(xiàn)y=kx+4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，求直線(xiàn)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
1
2
x-4=
m
3
與方程
x-6
2
+m=0有相同的解，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與x軸從左至右分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為D．
（1）求與直線(xiàn)BC平行且與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)解析式；
（2）若線(xiàn)段AD上有一動(dòng)點(diǎn)E，過(guò)E作平行于y軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于F，當(dāng)線(xiàn)段EF取得最大值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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