【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長為2，函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，與直線交于點D．

（1）求k的值；

（2）直線與邊所在直線交于點M，與x軸交于點N．

①當(dāng)點D為中點時，求b的值；

②當(dāng)時，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍．

【答案】（1）；（2）①；②

【解析】

（1）把代入，求解即可；

（2）①根據(jù)題意得出D的坐標為(4，1)，代入即可；

②當(dāng)D在BC上方時，得D的坐標為(1，4)，代入，得，即可得到b的取值范圍．

（1）把代入，

解得：；

（2）①如圖：

當(dāng)點D為中點時，可得D的縱坐標為1，

代入得x=4，

∴

代入得：；

②當(dāng)D在BC上方雙曲線上時，

當(dāng)D點到直線BC的距離大于2時，

DM＞MN，

當(dāng)D點到直線BC的距離等于2時，D點縱坐標為4

∴D點縱坐標為4，代入得橫坐標為1，

∴D的坐標為(1，4)，

把D(1，4)代入，

得：，

∴當(dāng)時，DM=MN，

當(dāng)時，DM＞MN，

當(dāng)D在BC下方雙曲線上時，

DM＜MN，不符合題意，

故b的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B、C的橫坐標都是3，且BC＝2，點D在AC上，若反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點B、D．且AO：BC＝3：2．

（1）求點D坐標；

（2）將△AOD沿著OD折疊，設(shè)頂點A的對稱點為A′，試判斷點A′是否恰好落在直線BD上，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為M(2，-4)，且過點A(-1，5)，連接AM交x軸于點B．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)求點B的坐標；

(3)設(shè)點P(x，y)是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，過以P為頂角頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點C作x軸的垂線交直線AM于點D，連結(jié)PD，設(shè)△PCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(4)在上述動點P(x，y)中，是否存在使=2的點?若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，以BC為直徑作半圓O，以點D為圓心、DA為半徑做圓弧交半圓O于點P．連結(jié)DP并延長交AB于點E．

（1）求證：DE為半圓O的切線；

（2）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，是的中點，點在上（點不與重合），過點的直線交于，交射線于點，設(shè)，．

（1）如圖1，若為等邊三角形，點與重合，，求證：；

（2）如圖2，若點與重合，求證：；

（3）如圖3，若，，，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】疫情期間某校學(xué)生積極觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程，為了了解全校500名學(xué)生觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的情況，隨機抽取50名學(xué)生，對他們觀看網(wǎng)絡(luò)直播課程的節(jié)數(shù)進行收集，并對數(shù)據(jù)進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

觀看直播課節(jié)數(shù)的頻數(shù)分布表

節(jié)數(shù)x

頻數(shù)

頻率

8

0.16

10

0.20

16

0.24

4

0.08

總數(shù)

50

1

其中，節(jié)數(shù)在這一組的數(shù)據(jù)是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）__________，__________

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）隨機抽取的50名學(xué)生觀看直播課節(jié)數(shù)的中位數(shù)是___________；

（4）請估計該校學(xué)生中觀看網(wǎng)絡(luò)直播課節(jié)數(shù)不低于30次的約有__________人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊三角形中，D為邊上一點，滿足，連接，以點A為中心，將射線順時針旋轉(zhuǎn)60°，與的外角平分線交于點E．

（1）依題意補全圖1；

（2）求證：；

（3）若點B關(guān)于直線的對稱點為F，連接．

①求證：；

②若成立，直接寫出的度數(shù)為_________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年新型冠狀病毒肆虐全球，某地區(qū)有一外來無癥狀感染者，沒有有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感．

（1）每輪傳染中平均一個人傳染了多少個人？

（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應(yīng)任務(wù)：

黃金分割

天文學(xué)家開普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早正式在書中使用“黃金分割”這個名稱的是歐姆，19世紀以后“黃金分割”的說法逐漸流行起來，黃金分割被廣泛應(yīng)用于建筑等領(lǐng)域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為．用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段的黃金分割點：

①以線段為邊作正方形，

②取的中點，連接，

③延長到，使，

④以線段為邊作正方形，點就是線段的黃金分割點．

以下是證明點就是線段的黃金分割點的部分過程：

證明：設(shè)正方形的邊長為1，則，

為中點，

，

在中，，

，

，

，

…

任務(wù)：

（1）補全題中的證明過程；

（2）如圖②，點為線段的黃金分割點，分別以為邊在線段同側(cè)作正方形和矩形，連接．求證：；

（3）如圖③，在正五邊形中，對角線與分別交于點求證：點是的黃金分割點．

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同步練習(xí)冊答案