Question

17．如果最簡根式$\sqrt{3a-8}$與$\sqrt{17-2a}$是同類二次根式，那么使$\sqrt{4a-2x}$+$\frac{x}{x-3}$有意義的x的范圍是x≤10且x≠3．

Answer 1

分析 根據(jù)同類二次根式的定義求出x的值，再由二次根式及分式有意義的條件求出x的取值范圍即可．

解答 解：∵最簡根式$\sqrt{3a-8}$與$\sqrt{17-2a}$是同類二次根式，
∴3a-8=17-2a，解得a=5，
∴4a-2x=20-2x，
∵$\sqrt{4a-2x}$+$\frac{x}{x-3}$有意義，
∴$\left\{\begin{array}{l}20-2x≥0\\ x-3≠0\end{array}\right.$，解得x≤10且x≠3．
故答案為：x≤10且x≠3．

點評 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．