【題目】寧波與臺(tái)州兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從寧波開往臺(tái)州．如圖所示，OA是第一列動(dòng)車組列車離開寧波的路程s(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從臺(tái)州開往寧波的普通快車距寧波的路程s(單位：km)與運(yùn)行時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)點(diǎn)B橫坐標(biāo)0.5的意義是普通快車的發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車的發(fā)車時(shí)間晚　 　h，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)300的意義是　 　；

(2)若普通列車的速度為100km/h，

①求BC的解析式；

②求第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與普通列車相遇．

【答案】（1）晚0.5，兩城相距300km；（1）①s＝﹣100t+350；②第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后1小時(shí)與普通列車相遇．

【解析】

（1）由圖可知，普通快車的發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車的發(fā)車時(shí)間晚0.5小時(shí)，兩城相距300km；
（2）①由題意可知，B（0.5，300），C（3.5，0），用待定系數(shù)法即可求得；②由圖可得MN的解析式，聯(lián)立150t-150=-100t+350，可求出t值，即可解答；

（1）晚0.5，兩城相距300km；

（2）①設(shè)直線BC的解析式為s＝kt+b，

∵B（0.5，300），C（3.5，0），

∴，

解得，

∴s＝﹣100t+350；

②設(shè)第二列動(dòng)車組列車MN的解析式為s＝k1t+b1，

∵M（1，0），N（3，300），

∴，

解得，

∴s＝150t﹣150，

由①可知直線BC的解析式為s＝﹣100t+350，

∴150t﹣150＝﹣100t+350，

解得t＝2，

∴2﹣1＝1．

答：第二列動(dòng)車組列車出發(fā)后1小時(shí)與普通列車相遇．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30度．請(qǐng)回答下列問題：（1）試探究線段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由；

（2）小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究．他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù)；

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F(xiàn)2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，過點(diǎn)C作直線CF∥AD．

（問題）如圖①，過點(diǎn)D作直線DG∥AB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE，求證：AB＝DE．

（探究）如圖②，在線段AD上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PG∥AB交直線CF于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BP，探究四邊形ABPE是哪類特殊四邊形并加以證明．

（應(yīng)用）在探究的條件下，設(shè)PE交AC于點(diǎn)M．若點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，且△APM的面積為1，直接寫出四邊形ABPE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM，作DE⊥AM于點(diǎn)E，BF⊥AM于點(diǎn)F，連接BE，若AF＝1，四邊形ABED的面積為6，則∠EBF的余弦值是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長(zhǎng)與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3，0)，B(﹣1，0)兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y＝﹣4x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D．

(1)求拋物線的解析式；

(2)過Q(0，3)作不平行于x軸的直線l

①如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，直線l交拋物線于點(diǎn)E、F，在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②直線l交△CMD的邊CM、CD于點(diǎn)G、H(G點(diǎn)不與M點(diǎn)重合、H點(diǎn)不與D點(diǎn)重合)．S四邊形MDHG，S△CGH分別表示四邊形MDHG和△CGH的面積，試探究的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x．

（1）求證：△PFA∽△ABE；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PA=x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出x滿足的條件：　 　．

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)E、F在邊BC上，點(diǎn)D在邊AC上，連接ED、DF，＝m，∠A＝∠EDF＝120°

（1）如圖1，點(diǎn)E、B重合，m＝1時(shí)

①若BD平分∠ABC，求證：CD2＝CFCB；

②若，則＝　 　；

（2）如圖2，點(diǎn)E、B不重合．若BE＝CF，＝m，，求m的值．

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