如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊AB=a，則圖中陰影部分的面積為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：根據(jù)勾股定理可得AC2+BC2=AB2，然后判斷出陰影部分的面積=2S△ABE，再利用等腰直角三角形的面積等于斜邊平方的一半計(jì)算即可得解．
解答：解：∵△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2，
∵三個(gè)陰影部分三角形都是等腰直角三角形，
∴陰影部分的面積=2S△ABE=2×
1
2
•a•（
1
2
a）=
1
2
a2．
故答案為：
1
2
a2．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記定理與等腰直角三角形的面積的求法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，BC=2CD，點(diǎn)M、N分別在BC、CD邊上，AM與BN交于點(diǎn)E．若∠C=∠AEN，BN=5
5
，則AM的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外離，它們的半徑都為1．順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)陰影部分的面積之和是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B、全等三角形對應(yīng)的角平分線相等
C、斜邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
D、在△ABC和△A′B′C′中，若AB=BC=CA，A′B′=B′C′=C′A′，則△ABC≌△A′B′C′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，
AC
=
CD
，BC=EC，∠CBD=30°．
（1）求證：直線CE是⊙O點(diǎn)切線；
（2）若OC=6，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD，BE分別為邊BC，AC上的中線，且AD=
40
，BE=5，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是邊三角形，三邊長為3x+2y，4x+3y-3，5x-2y，求它的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α、β是一元二次方程x2+2x-6=0的兩根，則α2+β2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：（x2+x）2-x2-x-2=0．

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