Question

如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2012次，依次得到點(diǎn)P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₂．則點(diǎn)P₂₀₁₂的坐標(biāo)是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求得P₁的坐標(biāo)為（1，）；在等邊三角形翻折的過(guò)程中，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而每翻折一次，橫坐標(biāo)增加2個(gè)單位（即等邊三角形的邊長(zhǎng)），可根據(jù)這個(gè)規(guī)律求出點(diǎn)P₂₀₁₂的坐標(biāo)．
解答：解：易得P₁（1，）；
而P₁P₂=P₂P₃=2，∴P₂（3，），P₃（5，）；
依此類推，P_n（1+2n-2，），即P_n（2n-1，）；
當(dāng)n=2012時(shí)，P₂₀₁₂（4023，）．
故答案為：（4023，）．
點(diǎn)評(píng)：考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．解答此類規(guī)律型問(wèn)題時(shí)，通常要根據(jù)簡(jiǎn)單的條件得到一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求特定的值．