【題目】有一副直角三角板按如圖所示放置,點(diǎn)E、F分別在線段AB和線段AC上,∠DEF=BAC=90°,∠D=45°,∠C=30°.

(1)若∠DEA=28°,求∠DFA的度數(shù).

(2)當(dāng)∠DFC等于多少度時(shí),EFBC?說(shuō)說(shuō)你的理由.

【答案】(1)∠DFA= 17°(2)∠DFC=165°時(shí)EFBC.

【解析】

(1)先求出∠AEF的度數(shù),繼而在AEF中,求出∠AFE的度數(shù),結(jié)合∠DFE=45°,即可求得答案;

(2)當(dāng)∠DFC=165°時(shí)EFBC,理由如下:由平角義可求得∠DFA=15°,再由∠DFE=45°,可求得∠AFE=30°,繼而根據(jù)∠C=30°,可得∠AFE=C,根據(jù)同位角相等,兩直線平行,即可求得EF//BC.

(1)∵∠DEF=90°,∠DEA=28°,

∴∠AEF=DEF-DEA=90°-28°=62°,

AEF中,∠A=90°,∴∠AFE=90°-AEF=90°-62°=28°,

∵∠DFE=45°,∴∠DFA=DFE-AFE=45°-28°=17°;

(2)當(dāng)∠DFC=165°時(shí)EFBC,理由如下:

∵∠DFC=165°,

∴∠DFA=180°-DFC=15°,

∵∠DFE=45°,∴∠AFE=DFE-DFA=45°-15°=30°,

又∵∠C=30°,∴∠AFE=C,

EF//BC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買籃球、排球共20個(gè),購(gòu)買2個(gè)籃球,3個(gè)排球,共需花費(fèi)190元;購(gòu)買3個(gè)籃球的費(fèi)用與購(gòu)買5個(gè)排球的費(fèi)用相同。

(1)籃球和排球的單價(jià)各是多少元?

(2)若購(gòu)買籃球不少于8個(gè),所需費(fèi)用總額不超過(guò)800元.請(qǐng)你求出滿足要求的所有購(gòu)買方案,并直接寫出其中最省錢的購(gòu)買方案

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【題目】某校八年級(jí)甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加學(xué)雷鋒讀書活動(dòng)演講比賽,其預(yù)賽成績(jī)?nèi)鐖D:

1)根據(jù)上圖求出下表所缺數(shù)據(jù);

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

8.5

8.5

乙班

8

10

1.6

2)根據(jù)上表中的平均數(shù)、中位數(shù)和方差你認(rèn)為哪班的成績(jī)較好?并說(shuō)明你的理由.

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【題目】看圖填空,并在括號(hào)內(nèi)說(shuō)明理由:

BD平分∠ABC(已知)

__________=____________________

又∠1=D(已知)

__________=____________________

______________________________

∴∠ABC+__________=180°__________

又∠ABC=55°(已知)

∴∠BCD=__________

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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,BD是△ABC的角平分線,P射線AC上任意一點(diǎn) (不與A、D、C三點(diǎn)重合),過(guò)點(diǎn)PPQAB,垂足為Q,交線段BDE

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí),說(shuō)明∠PDE=∠PED

(2)畫出∠CPQ的角平分線交線段AB于點(diǎn)F,則PFBD有怎樣的位置關(guān)系?畫出圖形并說(shuō)明理由.

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【題目】父親告訴小明:距離地面越高,溫度越低,并給小明出示了下面的表格:

距離地面高度(千米)h

0

1

2

3

4

5

溫度(℃)t

20

14

8

2

﹣4

﹣10

根據(jù)表中,父親還給小明出了下面幾個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫助小明回答下列問(wèn)題:

(1)表中自變量是   ;因變量是   ;當(dāng)?shù)孛嫔希?/span>h=0時(shí))時(shí),溫度是   ℃.

(2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,請(qǐng)寫出滿足th關(guān)系的式子.

(3)計(jì)算出距離地面6千米的高空溫度是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案