如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．

(1) 求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2) 若BC＝10，∠BAC＝90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，且AD=BC，∴AF∥EC，  ………………… 2分

∵BE=DF，∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形.        ………………… 4分

（2）∵四邊形AECF是菱形，

∴AE＝CE，∴∠1＝∠2，            …………………5分

∵∠BAC＝90°，∴∠3＝∠90°－∠2，∠4＝∠90°－∠1，

∴∠3＝∠4，∴AE＝BE，              ………………… 6分

∴BE＝AE＝CE＝BC＝5.             ………………… 7分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，已知E，F(xiàn)分別為平行四邊形ABCD邊AD，AB上的兩點，則圖形中與△BEC的面積相等的三角形有（　　）

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30、如圖：已知邊長分別為a、b的正方形紙片和邊長為a、b的長方形紙片若干塊．
（1）利用這些紙片（必須每種紙片都要用到）拼成一個長方形（要求：用有刻度的三角板畫圖，所用的圖片與題目中提供的相應(yīng)圖片全等，拼得的長方形的長和寬不相等）；
（2）根據(jù)你所拼的圖形，寫出一個與之對應(yīng)的多項式因式分解的式子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖：已知D、E分別在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BE=CD．

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如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M、N分別為線段AC、BC的中點，且C是線段MB的中點，線段MN=6cm，則線段AM=
4
4
cm，BN=
2
2
cm．

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