Question

已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，且x=

2a+2b

m

+cd-

1

2

m2，求5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}的值．

Answer 1

分析：本題需要進(jìn)行兩次代值運(yùn)算，先根據(jù)已知條件求出x的值，然后將所給的代數(shù)式化簡后，再將x的值代入求解．

解答：解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a+b=0；（1分）
因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以cd=1；（2分）
因?yàn)閙的絕對值為2，所以|m|=2，m=±2，m²=4；（3分）
又因?yàn)?span id="jlh5hvd" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">x=

2a+2b

m

+cd-

1

2

m2，所以x=

0

±2

+1-

1

2

×4=-1；（4分）
5x-{2x+1-2[3x+（5-4x）]}
=5x-{2x+1-6x-10+8x
=5x-2x-1+6x+10-8x=x+9=-1+9=8．（9分）

點(diǎn)評：此題考查的是整式的混合運(yùn)算，主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識點(diǎn)．