Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有A， B兩點(diǎn)，分別表示的數(shù)為，，且．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒13個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)后立即以相同的速度返回往A點(diǎn)運(yùn)動，并持續(xù)在A，B兩點(diǎn)間往返運(yùn)動．在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度向左勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動．

（1）填空：　　，　　；

（2）求運(yùn)動了多長時(shí)間后，點(diǎn)P，Q第一次相遇，以及相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)P所在的位置表示的數(shù)；

（4）在整個(gè)運(yùn)動過程中，點(diǎn)P和點(diǎn)Q一共相遇了幾次．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1） ， （2）運(yùn)動時(shí)間為4秒，相遇點(diǎn)表示的數(shù)字為27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.

【解析】

（1）根據(jù)0+0式的定義即可解題；（2）設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒,表示出P,Q的運(yùn)動路程,利用路程和等于AB長即可解題；（3）根據(jù)點(diǎn)Q達(dá)到A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P，Q停止運(yùn)動求出運(yùn)動時(shí)間即可解題；（4）根據(jù)第三問點(diǎn)P運(yùn)動了6個(gè)來回后，又運(yùn)動了30個(gè)單位長度即可解題.

解：（1） ，

（2）設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒

解得

答：運(yùn)動時(shí)間為4秒，相遇點(diǎn)表示的數(shù)字為27

（3）運(yùn)動總時(shí)間：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即點(diǎn)P運(yùn)動了6個(gè)來回后，又運(yùn)動了30個(gè)單位長度,

∵，

∴點(diǎn)P所在的位置表示的數(shù)為5 .

（4）由（3）得：點(diǎn)P運(yùn)動了6個(gè)來回后，又運(yùn)動了30個(gè)單位長度,

∴點(diǎn)P和點(diǎn)Q一共相遇了6+1=7次.