Question

如圖，將兩根等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個(gè)四邊形，對(duì)這個(gè)四邊形的形狀，你認(rèn)為最準(zhǔn)確的描述是：這個(gè)四邊形是一個(gè)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定

專題：

分析：首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．

解答：解：∵四邊形ABCD是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；
過(guò)點(diǎn)D分別作AB，BC邊上的高為DE，DF．則DE=DF（兩紙條相同，紙條寬度相同）；
∵平行四邊形ABCD中，S_△ABD=S_△DBC，即AB×DE=BC×DF，
∴AB=BC．
∴平行四邊形ABCD為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．
故答案是：菱形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的判定與性質(zhì)．注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”．