Question

解下列方程：
（1）x²+4x-20=0
（2）6x（x-2）=（x-2）（x+3）
（3）m²+12m=27
（4）x²-7x+10=0
（5）（2x+1）²=3（2x+1）
（6）x（2x-5）=4x-10
（7）x²-2x-399=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）用配方法解方程即可；
（2）先移項，再因式分解即可得出答案；
（3）用因式分解法解一元二次方程即可；
（4）用因式分解法解一元二次方程即可；
（5）先移項，再因式分解即可得出答案；
（6）先提公因式，再移項，用因式分解法即可得出答案；
（7）用配方法解一元二次方程即可．

解答：解：（1）x²+4x=20，
x²+4x+4=24，
（x+2）²=24，
x+2=±2

6

，
x₁=2

6

-2，x₂=-2

6

-2；
（2）6x（x-2）=（x-2）（x+3），
6x（x-2）-（x-2）（x+3）=0，
（x-2）（6x-x-3）=0，
（x-2）（5x-3）=0，
x-2=0或5x-3=0，
x₁=2，x₂=

3

5

；
（3）m²+12m=27，
m²+12m-27=0，
（m-3）（m+9）=0，
m-3=0或m+9=0，
m₁=3，m₂=-9；
（4）x²-7x+10=0
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0或x-5=0；
x₁=2，x₂=5；
（5）（2x+1）²=3（2x+1）
（2x+1）²-3（2x+1）=0
（2x+1）（2x+1-3）=0
2x+1=0或2x-2=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=1；
（6）x（2x-5）=4x-10，
x（2x-5）-2（2x-5）=0，
（2x-5）（x-2）=0，
2x-5=0或x-2=0，
x₁=

5

2

，x₂=2；
（7）x²-2x-399=0，
x²-2x+1=399+1，
（x-1）²=400．
x-1=±20，
x₁=21，x₂=-19．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．