Question

如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AD的長是（　�。�

• A、2

  3

• B、2
• C、4

  3

• D、4

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：

分析：由DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，可得AD=CD，又由在Rt△ABC中，∠A=30°，BD=1，即可求得答案．

解答：解：∵DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，
∴AD=CD，
∵在Rt△ABC中，∠A=30°，
∴∠ACB=60°，∠ACD=∠A=30°，
∵∠BCD=30°，
∴CD=2BD=2×1=2，
∴AD=2．
故選B．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．