Question

18．計算：$\frac{{\sqrt{3}}}{tan60°-sin60°}-{（{2\frac{7}{9}}）^{-\frac{1}{2}}}+|{1-\sqrt{3}}|-{（{\sqrt{3}}）°}$．

Answer 1

分析 直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡各數(shù)進(jìn)而求出答案．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}$-（$\frac{9}{25}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{3}$-1-1
=2-$\frac{3}{5}$+$\sqrt{3}$-1-1
=$\sqrt{3}-\frac{3}{5}$．

點評 此題主要考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值等知識，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．