Question

點P（2，1）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）如果A（-1，b₁），B（-2，b₂）也是該圖象上的兩點，試比較b₁與b₂的大小．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：計算題

分析：（1）直接把P點坐標代入y=

k

x

求出k即可；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，分別把A、B兩點坐標代入（1）中的解析式計算出b₁、b₂，然后比較大�。�

解答：解：（1）把P（2，1）代入y=

k

x

得k=2×1=2，
所以反比例函數(shù)解析式為y=

2

x

；
（2）把A（-1，b₁），B（-2，b₂）代入y=

2

x

得-1•b₁=2，-2•b₂=2，解得b₁=-2，b₂=-1，
所以b₁＜b₂．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式．