Question

3．在平面直角坐標系中，?ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3）．
（1）直接寫出頂點C的坐標；
（2）求?ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）過點C作CE⊥OB于點E，由平行四邊形的性質可知DC∥AB，所以點C的縱坐標和點D相同，再求出OE的長即可求出頂點C的坐標；
（2）由（1）可知OE，CE的長，所以由平行四邊形的面積公式計算即可得到?ABCD的面積．

解答 解：
（1）過點C作CE⊥OB于點E，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，
∵D的坐標是（2，3）．
∴點C的縱坐標為3，
∵頂點A，B的坐標是（0，0），（5，0），
∴OE=AB+BE=2+5=7，
∴點C的橫坐標是7，
即點C的坐標是（7，3）；
（2）∵點C的坐標是（7，3），
∴OE=7，CE=3，
∴?ABCD的面積=3×7=21．

點評 本題考查平行四邊形的性質，平行四邊形的對邊相等，以及考查坐標與圖形的性質等知識點．