（1）填空：
32+42
=
5
5
…第1式
332+442
=
55
55
…第2式
3332+4442
=
555
555
…第3式
（2）觀察（1）中各式規(guī)律，請用含字母n的式子表示第n個式子？
（3）請你運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空
333332+444442
=
55555
55555
．
分析：（1）根據(jù)算術(shù)平根的定義分別進(jìn)行計算即可；
（2）根據(jù)（1）得出的結(jié)果，即可得出第n個式子的結(jié)果是
5…5
n+1
；
（3）根據(jù)（2）得出的規(guī)律，即可得出答案．
解答：解：（1）
32+42
=
25
=5，
332+442
=
3025
=55，
3332+4442
=555；
故答案為：5，55，555；
（2）觀察（1）中各式規(guī)律，含字母n的式子表示第n個式子是：
(
3…3
n+1
)2+(
4…4
n+1
)2
=
5…5
n+1
；
（3）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空
333332+444442
=55555；
故答案為：55555．
點(diǎn)評：此題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)（1）得出的結(jié)果，得出其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）請用“＞”、“＜”、“=”填空：
①32+22
 
2×3×2
②52+52
 
2×5×5
③（
3
）2+（
2
）2
 
2×
3
×
2

④（-6）2+32
 
2×（-6）×3
⑤（-2）2+（-2）2
 
2×（-2）×（-2）
（2）觀察以上各式，請猜想a2+b2與2ab的大小；
（3）你能借助于完全平方公式證明你的猜想嗎？試試看！

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、著名數(shù)學(xué)教育家G．波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)會數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問題，探索問題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請先觀察，下列算式，再填空．
32-1=8×1，52-32=8×2
（1）72-52=8×
3
；
（2）92-72=8×
4
；
（3）（
11
）2-92=8×5；
（4）132-（
11
）2=8×
6
…；
（5）通過觀察歸納，用含字母n的式子表示這一規(guī)律為
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請先觀察下列算式，再填空：
32-12=8×1，52-32=8×2．
①72-52=8×
 
；
②92-（
 
）2=8×4；
③（
 
）2-92=8×5；
④132-（
 
）2=8×
 
；
…
（1）通過觀察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請把你的猜想寫出來．
（2）你能運(yùn)用本章所學(xué)的平方差公式來說明你的猜想的正確性嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用＞、＜或=填空
42+32
＞
＞
 2×4×3
（-2）2+12
＞
＞
 2×（-2）×1
（2）2+（---）2
≥
≥
  2×2×---
22+22
=
=
 2×2×2
（2）請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來：
a2+b2≥2ab
a2+b2≥2ab
．

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