已知一列數(shù)a1，a2，…，an（n為正整數(shù)）滿足，請通過計算推算an=    （用含n的代數(shù)式表示），a2011=    ．
【答案】分析：代入計算后可得所得結(jié)果中的分子均為2，分母為n+1，代入計算可得．
解答：解：由題意得a1=，
a2=；
a3=…，
∴an=（用含n的代數(shù)式表示），a2011=．
故答案為；．
點評：考查規(guī)律性計算；分別計算得到結(jié)果后判斷相應規(guī)律是解決本題的基本思路．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一列數(shù)a1，a2，…，an（n為正整數(shù)）滿足a1=1，an+1=
2anan+2
，請通過計算推算an=
 
（用含n的代數(shù)式表示），a2011=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，…中，a1=0，a2=2a1+1，a3=2a2+1，…，an+1=2an+1，…．則a2004-a2003的個位數(shù)字是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3…a2013中任意四個相鄰數(shù)之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
8
8
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知一列數(shù)a1，a2，…，an（n為正整數(shù)）滿足數(shù)學公式，請通過計算推算an=________（用含n的代數(shù)式表示），a2011=________．

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