Question

2、已知一列數(shù)a₁，a₂，a₃，…，a_n，…中，a₁=0，a₂=2a₁+1，a₃=2a₂+1，…，a_n+1=2a_n+1，…．則a₂₀₀₄-a₂₀₀₃的個位數(shù)字是（　�。�

A、2

B、4

C、6

D、8

Answer 1

分析：根據(jù)題意，進行計算a₁=0；因為0+1=1，所以a₂=1；因為2+1=3，所以a₃=3；因為6+1=7，所以a₄=7，因為14+1=15，所以a₅=15；因為30+1=31，所以a₆=31；因為62+1=63，所以a₇=63，因為126+1=127，所以a₈=127；因為254+1=255，所以a₉=255…發(fā)現(xiàn)：從a₂開始個位數(shù)字每4個一循環(huán)，則（2004-1）÷4=500…3，（2003-1）÷4=500…2，則a₂₀₀₄的個位數(shù)字是7，a₂₀₀₃的個位數(shù)字是3，則a₂₀₀₄-a₂₀₀₃的個位數(shù)字可求．

解答：解：∵a₁，a₂，a₃，…，a_n，…中，個位數(shù)字每4個數(shù)一循環(huán)，
∴a₂₀₀₄的個位數(shù)字是7，a₂₀₀₃的個位數(shù)字是3，
則a₂₀₀₄-a₂₀₀₃的個位數(shù)字是7-3=4．
故選B．

點評：本題考查了尾數(shù)特征，此類題主要應根據(jù)要求進行正確計算，發(fā)現(xiàn)幾個一循環(huán)，找到規(guī)律，再進行計算．