【題目】已知：如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)，繩長(zhǎng)CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉動(dòng)繩子將船從點(diǎn)B沿BA方向行駛到點(diǎn)D后，繩長(zhǎng)CD=6 米．

（1）試判定△ACD的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求船體移動(dòng)距離BD的長(zhǎng)度．

【答案】（1）△ACD是等腰直角三角形；（2）船體移動(dòng)距離BD的長(zhǎng)度為2m．

【解析】

（1）直接利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出△ACD的形狀；

（2）利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BD的長(zhǎng)．

解：（1）由題意可得：AC=6m，DC=6m，∠CAD=90°，

可得AD==6（m），

故△ACD是等腰直角三角形；

（2）∵AC=6m，BC=10m，∠CAD=90°，

∴AB==8（m），

則BD=AB-AD=8-6=2（m）．

答：船體移動(dòng)距離BD的長(zhǎng)度為2m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度數(shù)；

（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度數(shù)；

（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，請(qǐng)直接寫出∠AOC和∠BOF的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E．

(1)求證：△ACD≌△CBE；

(2)若AD=12，DE=7，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（0，6），C（6，0），∠ABC+∠ADC=180°，BC⊥CD．

(1)求證：∠ABO=∠CAD；

(2)求四邊形ABCD的面積；

(3)如圖2，E為∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn)，且∠BEO=45°，OE交BC于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．

（1）求直線的解析式；

（2）若直線與直線相交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）說(shuō)明ED是⊙P的切線，若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠1=∠2，那么添加一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABD≌△ACD的是（　 　）

A. AB=AC B. ∠B=∠C C. AD平分∠CAB D. CD=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，CE=3BE，CF=2AF，四邊形CEDF的面積為17，則△ABC的面積為（　�。�

A. 22 B. 23 C. 24 D. 25

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同步練習(xí)冊(cè)答案