【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）105°.

【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180°，等量代換得出∠B=∠DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠AGC的度數(shù)．

（1）證明：∵AB∥DF，

∴∠D+∠BHD=180°，

∵∠D+∠B=180°，

∴∠B=∠DHB，

∴DE∥BC.

（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，

∴∠AGB=∠AMD=75°，

∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105° .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩支儀仗隊(duì)各10名隊(duì)員的身高（單位：cm）如下表：

（1）甲隊(duì)隊(duì)員的平均身高為 cm，乙隊(duì)隊(duì)員的平均身高為 cm；

（2）請(qǐng)用你學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A.k＜5
B.k＜5，且k≠1
C.k≤5，且k≠1
D.k＞5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A（a,0）是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四邊形AOBC=16．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù)．

（3）如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：五蓮縣新瑪特購(gòu)物中心第一次用5000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表（注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

20

30

售價(jià)（元/件）

29

40

（1）新瑪特購(gòu)物中心將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

（2）該購(gòu)物中心第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多160元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知開(kāi)口向下的拋物線y1=ax2﹣2ax+1過(guò)點(diǎn)A（m，1），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為B，將拋物線y1繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線y2 ， 點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E．

（1）直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，求a的值及拋物線y2的解析式；
（3）在（2）的條件下，連接DC，線段DC上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥x軸，將矩形ABDE沿直線l折疊，設(shè)矩形折疊后相互重合部分面積為S平方單位，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF，垂足為點(diǎn)E．
（1）求證：DE=AB．
（2）以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G．若BF=FC=1，試求 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)對(duì)某校營(yíng)養(yǎng)午餐的檢測(cè)，得到如下信息：每份營(yíng)養(yǎng)午餐的總質(zhì)量；午餐的成分

為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質(zhì)的含量是脂

肪含量的倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．

（）設(shè)其中蛋白質(zhì)含量是．脂肪含量是，請(qǐng)用含或的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物

質(zhì)的質(zhì)量．

（）求每份營(yíng)養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．

（）參考圖，請(qǐng)?jiān)趫D中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．

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