【題目】解方程： (1) x﹣1=（1﹣x）2 ； (2) x2﹣2（x + 4）= 0．

【答案】(1)x1=1，x2=2；(2)x1=4，x2=-2.

【解析】

(1) 方程右邊整體移項到左邊, 變形后提取公因式化為積的形式, 然后利用兩數(shù)相乘積為0, 兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解.

(2) 先把原方程化為一元二次方程的一般形式,然后利用 “十字相乘法” 分解方程左邊的代數(shù)式.

解: (1)原方程可化為 (x-1) (x-2)=0,

可得:x-1=0或x-2=0,

x1=1，x2=2.

(2) 原方程可化為x2-2x-8=0,

即(x+2)(x-4)=0,

x+2=0或x-4=0,

解得, x1=4，x2=-2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標(biāo)；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于點 D，點 E 為BD邊上一點，過點 E 作 EG∥AD，分別交 AB 和 CA 的延長線于點 F，G，∠AFG=∠G．

（1）證明：△ABD≌△ACD

（2）若∠B=40°，直接寫出∠FAG= °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

若方程的一個根為，求的值及另一個根；

若該方程根的判別式的值等于，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a的圖象經(jīng)過點C（0，2），交x軸于點A、B（A點在B點左側(cè)），頂點為D．

（1）求拋物線的解析式及點A、B的坐標(biāo)；

（2）將△ABC沿直線BC對折，點A的對稱點為A′，試求A′的坐標(biāo)；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形中，是的中點，是延長線上的一點，且，作，垂足為，求：

（1）的度數(shù)；

（2）求證：是的中點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙中的數(shù)學(xué):打開本指書刊幅面的規(guī)格大小．如圖①，將一張矩形印刷用紙對折后可以得到2開紙，再對折得到4開紙，以此類推可以得到8開紙、16開紙……

若這張矩形印刷用紙的短邊長為a．

（1）如圖②，若將這張矩形印刷用紙ABCD（AB＞BC）進行折疊，使得BC與AB重合，點C落在點F處，得到折痕BE；展開后，再次折疊該紙，使點A落在E處，此時折痕恰好經(jīng)過點B，得到折痕BG，求的值．

（2）如圖③，②中的矩形紙片ABCD折成2開紙BCIH和4開紙AMNH，它們的對角線分別是HC、HM．說明HC⊥HM．

（3）將圖①中的2開紙、4開紙、8開紙和16開紙按如圖④所示的方式擺放，依次連接點A、B、M、I，則四邊形ABMI的面積是 .（用含a的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示，A點坐標(biāo)為（﹣4，0），B點坐標(biāo)為（6，0），點D為BC的中點，點E為線段AB上一動點，連接DE經(jīng)過點A、B、C三點的拋物線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，將△ADE以DE為軸翻折，點A的對稱點為點G，當(dāng)點G恰好落在拋物線的對稱軸上時，求G點的坐標(biāo)；

（3）如圖②，當(dāng)點E在線段AB上運動時，拋物線的對稱軸上是否存在點F，使得以C、D、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=10，BC=8，AC=6．點D在AB邊上(不包括端點)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點E和點F，連結(jié)EF．

(1)判斷四邊形DECF的形狀，并證明；

(2)線段EF是否存在最小值？如果存在，請求出最小值；如果不存在，請說明理由．

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