【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

若方程的一個根為，求的值及另一個根；

若該方程根的判別式的值等于，求的值．

【答案】(1)；即原方程的另一根是；，．

【解析】

試題（1）根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后將m值代入原方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一根；

（2）只要讓根的判別式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．

解：（1）設(shè)方程的另一根是x2．

∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一個根為3，

∴x=3是原方程的解，

∴9m﹣（m+2）×3+2=0，

解得m=；

又由韋達(dá)定理，得3×x2=，

∴x2=1，即原方程的另一根是1；

（2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1

∴m=1，m=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般成年人的腳長（厘米）與鞋碼（碼）有如下關(guān)系：

腳長（厘米）

23

23．5

24

24．5

…

鞋碼（碼）

36

37

38

39

…

（1）若某人的腳長為26厘米，他應(yīng)穿多少碼的鞋？

（2）請建立鞋碼（厘米）與腳長（碼）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）我國著名籃球運(yùn)動員姚明穿53碼的鞋，請你根據(jù)以上關(guān)系計算他的腳長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊成績進(jìn)行了測試，5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下：

甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7；

(1)將下表填寫完整：

平均數(shù)

極差

方差

甲

3

1.2

乙

8

3.2

（2）根據(jù)以上信息，若你是教練，選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？

（3）若乙再射擊一次，命中8環(huán)，則乙這六次射擊成績的方差會 ．（填變大或變小或不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

已知點(diǎn)D為等邊△ABC 的邊AB所在直線上一動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A和點(diǎn)B不重合），連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接 AE．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖1，點(diǎn)D在邊AB上，則 AE與BD 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 說明理由；

類比猜想：

（2）如圖2，若點(diǎn)D在邊BA延長線上，則 AE與BD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 說明理由；

拓廣探究：

（3）如圖3，點(diǎn)D在邊AB上，以CD為邊分別在CD下方和上方作等邊△CDF 和等邊△CDE，連接 AE，BF，直接寫出AE，BF與 AB的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）證明：CF＝EB．

（2）證明：AB＝AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程： (1) x﹣1=（1﹣x）2 ； (2) x2﹣2（x + 4）= 0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動，為了解學(xué)生對這四種體育活動的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的對象必須選擇而且只能在四種體育活動中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計圖（未畫完整）．

（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；

（2）請補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；

（3）若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動，欲從中選出2人擔(dān)任組長（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn) A（m，3）和點(diǎn)B（6，n），與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△COD與△ADP相似時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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