已知直線y=
1
2
x和y=-x+m相交于點(diǎn)P，且與y軸圍成的三角形的面積為4，求m的值．
考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題
專題：
分析：通過(guò)解函數(shù)解析式組成的方程組求得P點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求得m的值．
解答：解：
y=
1
2
x
y=-x+m
，
解得x=
2
3
m，
∵三角形的面積為4，
∴
1
2
m•
2
3
m=4，
解得m=2
3
或m=-2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線的交點(diǎn)的求法，以及三角形面積公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，D為AB邊的中點(diǎn)，以CD為直徑畫(huà)圓，則圖中影陰部分的面積為
 
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某同學(xué)在沙灘上用石子擺小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第⑨個(gè)小房子用的石子總數(shù)為（　　）
A、155B、147
C、145D、146

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知BC為⊙O的直徑，EC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，EP交⊙O于點(diǎn)A，D，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．連接CD，CA，AB．
（1）求證：∠ECD=∠EAC；
（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：(
1
2
)-1-20140+|-2
3
|-tan60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
（1）（2y-1）2-2（2y-1）-3=0
（2）（x+1）2=4（x-2）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了了解全校200名隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
（Ⅰ）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)并直接寫(xiě)出眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算該校2000名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BG⊥AE于點(diǎn)G，BG=4
2
，求△EFC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
12
-3tan60°+|-3|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案