精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，過點D作DE∥AB，交AC于點E，圖中除△ABC外，還有等腰三角形嗎？若有，請指出，并說明理由．
分析：簡單的等腰三角形的判定問題，利用平行以及角之間的關系進行判斷．
解答：解：△ADE是等邊三角形；△DEC為等腰三角形．
理由：因為AB=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°．
因為DE∥AB，
所以∠EDC=∠B=30°．
所以△DEC為等腰三角形．
因為AD⊥BC，
所以∠DAE=
1
2
∠BAC=
1
2
×120°=60°．
因為∠ADC=90°，
所以∠ADE=60°．
所以△ADE是等邊三角形．
點評：熟練掌握等邊三角形，等腰三角形的性質及判定定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關系式為（　�。�
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關于點M成中心對稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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