Question

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交AC于點(diǎn)E，圖中除△ABC外，還有等腰三角形嗎？若有，請(qǐng)指出，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：簡(jiǎn)單的等腰三角形的判定問(wèn)題，利用平行以及角之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答：解：△ADE是等邊三角形；△DEC為等腰三角形．
理由：因?yàn)锳B=AC，∠BAC=120°，
所以∠B=∠C=30°．
因?yàn)镈E∥AB，
所以∠EDC=∠B=30°．
所以△DEC為等腰三角形．
因?yàn)锳D⊥BC，
所以∠DAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×120°=60°．
因?yàn)椤螦DC=90°，
所以∠ADE=60°．
所以△ADE是等邊三角形．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等邊三角形，等腰三角形的性質(zhì)及判定定理．