【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類,每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學(xué)生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學(xué)生記為C類,t>60分鐘的學(xué)生記為D類.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共抽查了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),m= ,n= ;
(2)請補(bǔ)全上面的條形圖;
(3)如果該校共有1600名學(xué)生,請你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人.
【答案】(1)50;26%;14%;(2)詳見解析;(3)估計(jì)該校C類學(xué)生約有320人.
【解析】
(1)用B類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);然后用A類和D類人數(shù)分別除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)得到m、n的值;
(2)先計(jì)算出C類人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)利用樣本估計(jì)總體,用1600乘以樣本中C類的百分比即可.
(1)20÷40%=50,
所以這次共抽查了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì);
m=×100%=26%;
n=×100%=14%;
(2)如圖,C類人數(shù)為50×20%=10,
(3)1600×20%=320,
所以估計(jì)該校C類學(xué)生約有320人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,已知∠BAD=120°,對角線BD長為12.
(1)求菱形ABCD的周長;
(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B的方向,以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿D→C→B的方向,以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
①當(dāng)PQ恰好被BD平分時(shí),試求t的值;
②連接AQ,試求:在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)t取怎樣的值時(shí),△APQ恰好是一個(gè)直角三角形?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明想測量斜坡旁一棵垂直于地面的樹的高度,他們先在點(diǎn)處測得樹頂的仰角為,然后在坡頂測得樹頂的仰角為,已知斜坡的長度為,斜坡頂點(diǎn)到地面的垂直高度,則樹的高度是( )
A. 20B. 30C. 30D. 40
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,拋物線y=﹣x2+x+4與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),直線BD與拋物線交于另一點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F.
(1)求直線BD的解析式;
(2)如圖②,點(diǎn)P是直線BE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),連接PD,PF,當(dāng)△PDF的面積最大時(shí),在線段BE上找一點(diǎn)G,使得PG﹣GE的值最小,求出點(diǎn)G的坐標(biāo)及PG﹣GE的最小值;
(3)將拋物線沿直線AC平移,點(diǎn)A,C平移后的對應(yīng)點(diǎn)為A′,C'.在平面內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)H,當(dāng)以點(diǎn)B,A',C',H為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),在直線AC上方找一個(gè)滿足條件的點(diǎn)H,與直線AC下方所有滿足條件的點(diǎn)H為頂點(diǎn)的多邊形為軸對稱圖形時(shí),求出點(diǎn)A′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對給定的一張矩形紙片進(jìn)行如下操作:先沿折疊,使點(diǎn)落在邊上(如圖①),再沿折疊,這時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合(如圖②)
(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn),則____;
(2)將該矩形紙片展開,如圖③,折疊該矩形紙片,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕與相交于點(diǎn),再將該矩形紙片展開.
求證:;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,E是邊BC上的點(diǎn),且∠AED=∠CAD,DE交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABE∽△DAF;
(2)當(dāng)ACFC=AEEC時(shí),求證:AD=BE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A(,1)在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P,使得S△AOP=S△AOB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE.直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】國家為了實(shí)現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo),實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,采取異地搬遷,產(chǎn)業(yè)扶持等措施.使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個(gè)類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將圖1補(bǔ)充完整;
(2)通過分析,貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是 ;
(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中,隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪,求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點(diǎn),EF⊥BC于點(diǎn)F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;
(2)若AB>DC,則此時(shí)四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).
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