【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC,AQ=PQ,PR=PS,PRAB R,PSACS,下列說法:①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上;②AS=ARQPAR; BRP≌△QSP其中結(jié)論正確的是 _______________.(只填序號)

【答案】①②③④

【解析】∵PR⊥ABR,PS⊥ACS,

∴∠ARP=∠ASP=90°,

∵PR=PS,AP=AP,

∴Rt△ARP≌Rt△ASP,

∴AR=AS,故②正確,∠BAP=∠CAP,

∴AP是等邊三角形的頂角的平分線,故①正確,

∴APBC邊上的高和中線,即點(diǎn)PBC的中點(diǎn),

∵AQ=PQ,

∴點(diǎn)QAC的中點(diǎn)

∴PQ是邊AB對的中位線,

∴PQ ∥ AB,故③正確

∵∠B=∠C=60°,∠BRP=∠CSP=90°,BP=CP,

∴△BRP≌△QSP,故④正確,

∴全部正確,

故答案為:①②③④.

練習(xí)冊系列答案
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