Question

如圖所示，點(diǎn)A是拋物線y=-x²上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，若B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則A點(diǎn)坐標(biāo)為

 

，S_△AOB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)AB⊥x軸于點(diǎn)B，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），可知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，把x=-2代入y=-x²即可求得A點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式即可求得△AOB的面積．

解答：解：∵AB⊥x軸于點(diǎn)B，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），
∴A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，
把x=-2代入y=-x²得，y=-（-2）²=-4，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-4），
∴S_△AOB=

1

2

×2×4=4．
故答案為：（-2，-4），4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)已知求得A的縱坐標(biāo)是關(guān)鍵．