【題目】如圖，在一張平行四邊形紙片ABCD中，畫(huà)一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的畫(huà)法如下：甲：以B，A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F，則四邊形ABEF為菱形；乙：作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，則四邊形ABEF是菱形；關(guān)于甲、乙兩人的畫(huà)法，下列判斷正確的是（　�。�

A. 僅甲正確B. 僅乙正確

C. 甲、乙均正確D. 甲、乙均錯(cuò)誤

【答案】C

【解析】

根據(jù)基本作圖以及菱形的判定可知甲乙都是正確的．

解：甲的作法正確：∵AF=AB，BE=AB

∴AF=BE，

在ABCD中，AD∥BC．

即AF∥BE．

∴四邊形ABEF為平行四邊形．

∵AF=AB，

∴四邊形ABEF為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）．

乙的作法正確；

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠7，

∵BF平分∠ABC，AE平分∠BAD，

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴∠1=∠3，∠5=∠7，

∴AB=AF，AB=BE，

∴AF=BE

∵AF∥BE，且AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴平行四邊形ABEF是菱形．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于F，且AF=DC，連接CF．

（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A，B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左，向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A，B的速度之比是1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，

（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=24cm，此時(shí)，

①在直線l上畫(huà)出A，B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2s時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是　 　cm/s，點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)速度是　 　cm/s；

②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PA=OP+PB，求 的值；

（2）在（1）的條件下，若A，B同時(shí)按原速度向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過(guò)幾秒，OA=3OB？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別在AC，BC上，且∠CDE=∠B，將△CDE沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處．若AC=8，AB=10，則CD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀理解）：A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離CA是點(diǎn)C到B的距離CB的2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn).例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離CA是2，到點(diǎn)B的距離CB是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離DA是1，到點(diǎn)B的距離DB是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B)的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A)的好點(diǎn).

（知識(shí)運(yùn)用）：（1)如圖1，表示數(shù)______和_______的點(diǎn)是（A，B）的好點(diǎn)；

（2)如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.

①表示數(shù)______的點(diǎn)是（M，N)的好點(diǎn)；

②表示數(shù)______的點(diǎn)是（N，M)的好點(diǎn)；

(3)如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，且A（﹣1，0）、B（4，0）．

（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖1，拋物線的對(duì)稱軸m與x軸交于點(diǎn)E，CD⊥m，垂足為D，點(diǎn)F（﹣，0），動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng)，連接CF、CN、FN，若以點(diǎn)C、D、N為頂點(diǎn)的三角形與△FEN相似，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點(diǎn)M在拋物線上，且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1，將射線MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，交拋物線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N為CD中點(diǎn)，CM⊥AB于M，當(dāng)C、D在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)保持∠CMN=30°，則CD的長(zhǎng)（　 ）

A. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最大值為4 B. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，且最小值為2

C. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置長(zhǎng)度保持不變，等于2 D. 隨C、D的運(yùn)動(dòng)位置而變化，沒(méi)有最值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)和直線（ 不同時(shí)為0），則點(diǎn)到直線的距離可用公式 計(jì)算.

例如.求點(diǎn) 到直線的距離.

解：由直線可知

∴

根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：

（1） 求點(diǎn) 到直線的距離；

（2） 求點(diǎn) 到直線的距離，并說(shuō)明點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；

（3）已知直線 與直線平行，求兩條平行線間的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，5）， B（a，b），且a，b滿足b＝＋－1．

(1)如圖，求線段AB的長(zhǎng)；

(2)如圖，直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)C，D，∠OCD＝45°，第四象限的點(diǎn)P（m，n）在直線CD上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；

(3)如圖，若點(diǎn)D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度數(shù).

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