如圖，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分別是邊BC、AD的中點，連接AE，CF．

(1)證明：四邊形AECF是矩形；

(2)若AB＝8，求菱形的面積．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴AB＝BC，

　　又∵AB＝AC，

　　∴△ABC是等邊三角形．

　　∵E是邊BC的中點，

　　∴AE⊥BC，

　　∴∠AEC＝90°．

　　∵E、F分別是邊BC、AD的中點，

　　∴，．

　　又∵四邊形ABCD是菱形，

　　∴AD∥BC，AD＝BC，

　　∴AF∥EC，AF＝EC，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形．

　　又∵∠AEC＝90°，

　　∴四邊形AECF是矩形．

　　(2)解：在Rt△ABE中，，

　　所以．


練習(xí)冊系列答案
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一家皮鞋店，購進同一品牌的7雙皮鞋尺碼(單位：cm)依次為：22，22.5，23.5，23.5，23.5，24，24.5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________cm．

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等式成立的條件是________．

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觀察下列各式：

(1)＝2；

(2)＝3；

(3)＝4．

探究1：判斷上面各式是否成立．(1)________；(2)________；(3)________．

探究2：猜想＝________．

探究3：用含有n的式子將規(guī)律表示出來，說明n的取值范圍，并用數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．

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在∠AOB的內(nèi)部任取一點C，作射線OC，則一定存在

[　　]

A．

∠AOB＞∠AOC

B．

∠AOC＞∠BOC

C．

∠BOC＞∠AOC

D．

∠AOC＝∠BOC

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